Encabezó, junto a Salvador Nava, la lucha por el respeto a los votos desde el estado de San Luis Potosí, donde denunciaron continuamente los fraudes electorales.
La pareja encabezó movimientos de resistencia civil en la época del estado represor y del partido único, lo que les costó la persecución política y el encarcelamiento.
Sin embargo, la persistencia de su lucha se tradujo en la creación del primer organismo electoral ciudadano en la historia de México (1992) y posteriormente se unió a los movimientos sociales de México, tanto de impacto nacional como en la defensa de los derechos en San Luis Potosí.
En 1958 participó como activista en la promoción de la candidatura independiente de su esposo Salvador Nava Martínez. Tras ganar el primer ayuntamiento libre de San Luis Potosí presidió la estructura asistencial del ayuntamiento, conocida actualmente como el DIF (Desarrollo Integral de la Familia).
A finales de 1960 Salvador Nava solicitó licencia al cabildo para postularse como candidato a gobernador del estado de San Luis Potosí.
Concepción Calvillo se unió a los ciudadanos que denunciaron las irregularidades en el proceso electoral, que según las cifras oficiales ganó el candidato priista, Manuel López.
El navismo realizó un proceso de resistencia civil pacífica, que fue respondido con represión por parte de las autoridades locales y federales.
En este proceso, Concepción Calvillo tuvo una participación destacada organizado a las mujeres de diferentes sectores sociales enfocadas hacia la defensa del voto ciudadano.
El presidente Andrés Manuel López Obrador lamentó y envió un sentido pésame a la familia y amigos de la luchadora social potosina Conchita Calvillo de Nava
“Enviar un abrazo cariñoso a toda la familia del doctor Nava porque ayer falleció Conchita Calvillo de Nava, esposa del doctor Salvador Nava un precursor del movimiento democrático de nuestro tiempo.
“Un luchador ciudadano que en San Luis Potosí luchó en contra del autoritarismo, los fraudes electorales, un ejemplo democrático y siempre acompañado de su esposa.